2024

Find $\int \dfrac{x^{4}}{x^{3}-1}dx$ - 06-07

新年工作第一天及新年FLAG - 02-15

证明：当一三角形面积$A$和底边$b$固定之时，其为等腰三角形时，其底边对角最大（并求出此时底边对角的数值）。 - 02-13

证明：一个球体外切圆锥体的最小体积为该球体体积的两倍。 - 02-12

关于$\int \sec ^{4}xdx$的积分问题 - 02-11

2023

极限与导数（献给CHATGPT） - 12-05

历史遗留问题汇集 - 10-09

定积分原理推导（Calculus With Analytic Geometry Additional problems for chapter 6-3) - 10-08

定积分原理推导（Calculus With Analytic Geometry Additional problems for chapter 6-2) - 10-06

所有离正方形中心距离较边更近的点所组成的面积问题 - 10-06

定积分原理推导（Calculus With Analytic Geometry Additional problems for chapter 6-1) - 09-30

Drag exerted on condensing raindrop - 09-04

A simple integration problem - 07-23

点直线距离公式的详细推导 - 05-14

A trough is to be made from three planks, each 12 in wide. If the cross section has the shape of a trapezoid, how far apart should the tops of the sides be placed to give the trough maximum carrying capacity? - 03-29

证明$\dfrac{d^{n}}{dx^{n}}\left[ \dfrac{1}{x\left( 1-x\right) }\right] =n!\left[ \dfrac{\left( -1\right) ^{n}}{x^{n+1}}+\dfrac{1}{\left( 1-x\right) ^{n+1}}\right]$ - 03-20

考虑由以下定义的函数：如果x=0，则$f\left( x\right) =0$；如果x不等于0，则$f\left( x\right) =x^{2}\cdot \sin \dfrac{1}{x}$的某些性质。 - 03-18

考虑一个函数：当x=0时，y=0；当x不等于0时，$y=x\cdot \sin \dfrac{1}{x}$。证明这个函数在x=0时是连续的，并且证明这个函数在x=0处的导数不存在 - 03-18

Prove the power rule for positive integral exponents n by writing $y=u^{n}$, expanding $\Delta y=\left( u+\Delta u\right) ^{n}-u^{n}$ by the binomial theorem, and then dividing by $\Delta x$. Use the quo­tient rule to extend this result to negative integral expo­nents. - 03-17

过程与结果 Process and Results - 03-16

对$y=\left( 4x^{3}-9x^{2}\right) ^{2}\cdot \left( 3x-2x^{2}\right) ^{3}$求导 - 03-15

二项式定理（binomial theorem）的两种推导方式 - 03-13

笛卡尔叶形线的极值问题——Find the highest point on the loop of the folium of Descartes whose equation is $x^{3}+y^{3}=3xy$ - 03-11

Derive formula $\frac{\mathrm{d} \cos x}{\mathrm{d} x}=-\sin x$,by using the identities $\cos x =\sin (\frac{\pi }{2}-x)$ and $\sin x =\cos (\frac{\pi }{2}-x)$ - 03-08

如果\(f(x)\)是一个属性为\(|f(x)|\leq x^{2}\)的函数，对于所有的\(x\)，证明\(f(x)\)在\(x=0\)时是可微的 - 02-26

结合金亚科技公司案与刑法修正案（十一）浅谈欺诈发行证券罪以及违规披露、不披露重要信息罪 - 02-19

“微信朋友圈”“QQ空间”公开的内容是否属于现有设计或者现有技术 - 02-19

「koichi案例」人身损害赔偿案件中，误工费只能按照平均工资计算？ - 02-19

「koichi案例」货款要不回，没购销合同，仅有微信记录，法院这么判 - 02-19

「koichi案例」未足额支付定金的情形下，定金如何处理？ - 02-19

专利侵权案件判决生效并执行完毕后，专利权被宣告无效的，能否申请再审要求返还赔偿金？最高院：没有溯及力 - 02-19

独立权利要求如何撰写，才能在授权的基础上做到保护范围最大化 - 02-19

企业掌握一项“新技术”时，如何在专利权与商业秘密中做出选择？ - 02-19

外观设计专利权为何不禁止他人的“使用”行为？ - 02-19