要证明\(f(x)\)在\(x=0\)处可微，我们需要证明其左右导数相同，即：

$$\lim_{h \to 0^{-}}\frac{f(0+h)-f(0)}{h}=\lim_{h \to 0^{+}}\frac{f(0+h)-f(0)}{h}$$

或者写成

$$\lim_{h\rightarrow 0^{-}}\frac{f(h)}{h}=\lim_{h\rightarrow 0^{+}}\frac{f(h)}{h}$$

对于这个函数\(f(x)\)，我们有：

$$|f(x)|\leq x^{2}$$

因此，当\(0 < |h| < 1\)时，有：

$$\left | \frac{f(h)}{h} \right |\leq \frac{\left | f(h) \right |}{\left | h \right |}\leq \left | h \right |$$

当\(h\rightarrow 0\)时，右边的不等式也趋近于0。因此，左右极限都是0。因此，\(f(x)\)在\(x=0\)处可微，左右导数都为0。