这应该是6月1日保荐代表人考试后更新的第一篇文章，不管如何，今年接下去应该可以好好学点数学和好好看点自己真正想看的书了。前段时间，明显发现自己过于浮躁，这是务必急需改正的。今日记录一道积分题，看似简单，实则将积分可以使用的方法几乎都用了一遍，并且环环相扣，数学的解题过程的确让人着迷并且给人以平静。...
Find $\int \dfrac{x^{4}}{x^{3}-1}dx$
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证明：当一三角形面积$A$和底边$b$固定之时，其为等腰三角形时，其底边对角最大（并求出此时底边对角的数值）。
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证明：一个球体外切圆锥体的最小体积为该球体体积的两倍。
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关于这个问题，先由一道较为简单的积分问题开始说起： The region under the curve $y=\sec x$ between $x = 0$ and $x=\pi /4$ is revolved about the x-axis. Find the volume of the solid of revolution generated in this way. 这题其实非常简单，根据积分的定义可以得出这个旋转物体的体积为：$$V=\int ^{...
关于$\int \sec ^{4}xdx$的积分问题
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一直以来，对于极限的概念都十分模糊，所以在解决此涉及极限的问题时，无从下手。 由于此前CHATGPT的数学能力一直不尽如人意，今天怀着试一试的心态，在对话框中输入了本题，令人惊讶的是，它居然给出了令人十分满意的答案。特此记录，献给CHATGPT！ 题目如下： If $a$ is a positive number, show that $$\li...
极限与导数（献给CHATGPT）
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以下均为学习中未能解决的问题，务必多加思索，找到解法。 1.Find the volume of the solid of revolution generated when the area bounded by the given curves is revolved about the x-axis:$x=2y-y^{2}$ , $x=0$ 产生于2023.10.09 2.Two great circles lying in planes that are perpendicular...
历史遗留问题汇集
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定积分原理推导（Calculus With Analytic Geometry Additional problems for chapter 6-3)
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定积分原理推导（Calculus With Analytic Geometry Additional problems for chapter 6-2)
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所有离正方形中心距离较边更近的点所组成的面积问题
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定积分原理推导（Calculus With Analytic Geometry Additional problems for chapter 6-1)
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